Đúng/Sai · Câu 22
Một gia đình định trồng rau và hoa trên diện tích $ 8 $ha. Nếu trồng rau thì cần $ 20 $công và thu lợi$ 3 $ triệu đồng trên mỗi ha, còn trồng hoa thì cần $ 30 $ công và thu lợi $ 4 $ triệu đồng trên mỗi ha. Biết số công không được quá $ 180 $. Gọi $ x,\,y\,\,\left ( { x,\,y∈\mathbb{N} } \right ) $ lần lượt là số ha rau và hoa trồng được.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng.
Mỗi ha rau được trồng cần $ 20 $công nên $ x $ ha rau trồng cần $ 20x $ công.
Mỗi ha hoa được trồng cần $ 30 $ công nên $ y $ ha hoa trồng cần $ 30x $ công.
Mà số công không vượt quá $ 180 $ công nên $ 20x+30y≤180 $ hay $ 2x+3y≤18 $.
b) Sai.
Tiền thu được khi gia đình trồng $ x $ ha rau và $ y $ ha hoa là $ T=3x+4y $ (triệu đồng).
c) Đúng.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} x+y≤8 \\ 2x+3y≤18 \\ x≥0 \\ y≥0 \end{array} \right. $ là tứ giác $ OABC $ như hình vẽ bên dưới.
d) Đúng.
Tứ giác $ OABC $ có $ O\left ( { 0;0 } \right ),\,A\left ( { 0;6 } \right ),\,B\left ( { 6;2 } \right ),\,C\left ( { 8;0 } \right ) $.
Tiền thu được khi gia đình trồng $ x $ ha rau và $ y $ ha hoa là $ T=3x+4y $ (triệu đồng).
$ T\left ( { 0 } \right )=0,\,T\left ( { A } \right )=24,\,T\left ( { B } \right )=26,\,T\left ( { C } \right )=24 $.
Vậy tiền thu được cao nhất khi $ x=6,\,y=2 $.