BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Tích vô hướng của hai vectơ

Trả lời ngắn · Câu 30

Một vật đồng thời bị ba lực tác động: Lực tác động thứ nhất $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $ có độ lớn là $ 1500N $, lực tác động thứ hai $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $ có độ lớn là $ 600N $, lực tác động thứ ba $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } } $ có độ lớn là $ 800N $. Các lực này được biểu diễn bằng những vectơ như hình vẽ, với $ \left ( { \overset\rightarrow { F_{ 1 } },\overset\rightarrow { F_{ 2 } } } \right )=30 ^ { { \rm{ o } } } ,\left ( { \overset\rightarrow { F_{ 1 } },\overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right )=45 ^ { { \rm{ o } } } $ và $ \left ( { \overset\rightarrow { F_{ 2 } },\overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right )=75 ^ { { \rm{ o } } } $. Tính độ lớn lực tổng hợp tác động lên vật (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hình minh họa câu hỏi
Xem đáp án và lời giải

Đáp án chấp nhận

  • 2599

Lời giải

Lực tổng hợp tác động lên vật là $ F $ với $ F=\overset\rightarrow { F_{ 1 } }+\overset\rightarrow { F_{ 2 } }+\overset\rightarrow { F_{ 3 } } $. Ta cần tìm độ lớn lực $ F $. $ F ^ { 2 } =\overset\rightarrow { F_{ 1 } } ^ { 2 } +\overset\rightarrow { F_{ 2 } } ^ { 2 } +\overset\rightarrow { F_{ 3 } } ^ { 2 } +2\overset\rightarrow { F_{ 1 } }.\overset\rightarrow { F_{ 2 } }+2\overset\rightarrow { F_{ 2 } }.\overset\rightarrow { F_{ 3 } }+2\overset\rightarrow { F_{ 1 } }.\overset\rightarrow { F_{ 3 } } \\ \,\,\,\,\,\,\,=1500 ^ { 2 } +600 ^ { 2 } +800 ^ { 2 } +2.1500.600.\cos30 ^ { { \rm{ o } } } +2.600.800.\cos75 ^ { { \rm{ o } } } +2.1500.800.\cos45 ^ { { \rm{ o } } } $ $ ⇒\left | { \overset\rightarrow { F } } \right |≈2599\,N $.
Luyện tiếp chương Tích vô hướng của hai vectơ →

Miễn phí · không cần tài khoản · 120 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này