Cho tam giác $ ABC $ vuông cân tại $ A $ có $ AB=5cm $. Tập hợp các điểm $ M $ trong mặt phẳng thỏa mãn hệ thức: $ \overset\rightarrow { MA }.\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MA }.\overset\rightarrow { MC }=25 $ là đường tròn có bán kính $ R=\frac { a\sqrt[] { 10 } } { b } $, với $ a,\ b∈\mathbb{Z} $ và nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị biểu thức $ T=50a+4b $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.