Cho hình chóp $ S.ABCD $ có $ SA⊥(ABCD) $, đáy $ ABCD $ là hình bình hành có $ AB=a; \widehat { B }=120° $, khoảng cách từ điểm $ C $ đến mặt phẳng $ (SAD) $ là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }a $ Lời giải: Kẻ $ CH⊥AD $ khi đó ta có: $ SA⊥(ABCD)⊃CH⇒\left \{ \begin{array}{l} CH⊥SA \ CH⊥AD \end{array} ight.⇒CH⊥(SAD)⇒d_{ (C,(SAD)) } =CH $ Vì $ ABCD $ là hình bình hành nên $ DC=AB=a; \widehat { ADC }= \widehat { ABC }=120°⇒ \widehat { CDH }=60° $ Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác $ CDH( \widehat { H }=90°) $ có: $ CH=\sin \widehat { CDH }.CD=\sin60°.a=a\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $ $ ⇒d_{ (C,(SAD)) } =a\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có $ SA⊥(ABCD) $, đáy $ ABCD $ là hình bình hành có $ AB=a; \widehat { B }=120° $, khoảng cách từ điểm $ C $ đến mặt phẳng $ (SAD) $ là:

Cùng dạng: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng