Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau $a, b, c$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $a$, $(Q)$ là mặt phẳng qua $b$ sao cho giao tuyến của $(P)$ và $(Q)$ song song với $c$. Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ thỏa mãn yêu cầu trên?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. Một mặt phẳng $(P)$, một mặt phẳng $(Q)$. Lời giải: Vì $c$ song song với giao tuyến của $(P)$ và $(Q)$ nên $c \parallel (P)$ và $c \parallel (Q)$. Khi đó, $(P)$ là mặt phẳng chứa $a$ và song song với $c$, mà $a$ và $c$ chéo nhau nên chỉ có một mặt phẳng như vậy. Tương tự cũng chỉ có một mặt phẳng $(Q)$ chứa $b$ và song song với $c$. Vậy có nhiều nhất một mặt phẳng $(P)$ và một mặt phẳng $(Q)$ thỏa yêu cầu bài toán.

Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau $a, b, c$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $a$, $(Q)$ là mặt phẳng qua $b$ sao cho giao tuyến của $(P)$ và $(Q)$ song song với $c$. Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ thỏa mãn yêu cầu trên?

Cùng dạng: Hệ quả — đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng thì cắt mặt phẳng kia