Trắc nghiệm · Câu 78
Cho $a, b$ là các số thực thỏa mãn $\lim_{x \to 1} \frac{2x^2 - ax + 3}{x^2 - 5x + 4} = b$. Tính $ab$.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$\frac{5}{3}$.
Lời giải
Chọn C.
Lời giải
Ta có $\lim_{x \to 1} \frac{2x^2 - ax + 3}{x^2 - 5x + 4} = b$ suy ra:
$$
\lim_{x \to 1} (2x^2 - ax + 3) = 0 \Leftrightarrow 2 - a + 3 = 0 \Leftrightarrow a = 5
$$
Khi đó với $a = 5$ ta có:
$$
\lim_{x \to 1} \frac{2x^2 - 5x + 3}{x^2 - 5x + 4} = \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1)(2x - 3)}{(x - 1)(x - 4)} = \lim_{x \to 1} \frac{2x - 3}{x - 4} = \frac{1}{3}
$$
Vậy $b = \frac{1}{3}$, suy ra $ab = \frac{5}{3}$.