Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 13
Cho mạch điện như Hình 1. Biết $R_1=36\,\Omega,R_2=90\,\Omega,R_3=60\,\Omega$ và $U=60$ V. Gọi $I_1$ là cường độ dòng điện chạy qua mạch chính, $I_2$ và $I_3$ là cường độ dòng điện chạy qua hai nhánh. Tính $I_1,I_2,I_3$.
Xem lời giải
Lời giải
Cường độ dòng điện của đoạn mạch mắc song song là: $I_2+I_3$.
Ta có: $I_1=I_2+I_3$ hay $I_1-I_2-I_3=0$.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch mắc song song là: $U_2=I_2 \cdot R_2=I_3 \cdot R_3$ nên $90I_2=60I_3$ hay $3I_2-2I_3=0$.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch $AB$ là: $U=U_1+U_2$ nên $60=I_1 \cdot R_1+I_2 \cdot R_2$ hay $36I_1+90I_2=60 \Rightarrow 6I_1+15I_2=10$.
Ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} I_1-I_2-I_3=0 \\ 3I_2-2I_3=0 \\ 6I_1+15I_2=10 \end{array} \right.$.
Giải hệ phương trình, ta được $I_1=\frac{5}{6}$ (A), $I_2=\frac{1}{3}$ (A), $I_3=\frac{1}{2}$ (A).
