Khi gắn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay, một máy bay đang ở vị trí $ A\left ( { 4;-5;1 } \right ) $ sẽ hạ cánh khẩn cấp ở vị trí $ B\left ( { 1;2;0 } \right ) $ trên đường băng EG.

a
Phương trình đường thẳng AB là $ \left \{ \begin{array}{l} x=4-3t \\ y=-5+7t \\ z=1-t \end{array} \right. $ (t phút).
b
Góc trượt (góc giữa đường bay AB và mặt phẳng nằm ngang (Oxy)) không nằm trong phạm vi cho phép từ $ 2,5° $ đến $ 9°. $
c
Có một lớp mây mô phỏng bởi mặt phẳng (P) đi qua ba điểm $ M\left ( { 5;0;0 } \right ),\,\,N\left ( { 0;-1;0 } \right ),\,\,P\left ( { 0;0;2 } \right ). $ Máy bay xuyên qua đám mây tại điểm C có độ cao làm tròn đến hàng đơn vị là 346 m.
d
Biết rằng tầm nhìn của phi công sau khi ra khỏi đám mây là 800 m. Sau khi ra khỏi đám mây, người phi công đạt được qui định an toàn bay là người phi công phải nhìn thấy điểm đầu $ E\left ( { 2;\,0,5;\,0 } \right ) $ của đường băng ở độ cao tối thiểu 150 m.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.