Bài tự luận · Bài 33
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 33
Cân bằng phương trình phản ứng hoá học $H_2+O_2\to H_2O$.
Xem lời giải
Lời giải
Giả sử $x,y,z$ là ba số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng
$xH_2+yO_2\to zH_2O.$
Vì số nguyên tử hydrogen và oxygen ở hai vế phải bằng nhau nên ta có hệ
$\left\{ \begin{array}{l} 2x=2z \\ 2y=z \end{array} \right. \Leftrightarrow x=z=2y.$
Về mặt toán học, hệ này có vô số nghiệm, tuy nhiên người ta thường chọn bộ nghiệm nguyên dương nhỏ nhất. Cụ thể chọn $y=1$ ta được $x=z=2$. Từ đó ta được phương trình cân bằng
$2H_2+O_2\to 2H_2O.$
$xH_2+yO_2\to zH_2O.$
Vì số nguyên tử hydrogen và oxygen ở hai vế phải bằng nhau nên ta có hệ
$\left\{ \begin{array}{l} 2x=2z \\ 2y=z \end{array} \right. \Leftrightarrow x=z=2y.$
Về mặt toán học, hệ này có vô số nghiệm, tuy nhiên người ta thường chọn bộ nghiệm nguyên dương nhỏ nhất. Cụ thể chọn $y=1$ ta được $x=z=2$. Từ đó ta được phương trình cân bằng
$2H_2+O_2\to 2H_2O.$