Hypebol cắt trục hoành tại điểm $ A\left ( { 4;0 } \right ) $ và một tiêu điểm $ F_{ 1 } \left ( { -5;0 } \right ) $ có phương trình chính tắc là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { x ^ { 2 } } { 16 }-\frac { y ^ { 2 } } { 9 }=1. $ Lời giải: Phương trình chính tắc của hyperbol có dạng $ \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } }-\frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } }=1{ m{ } }\left ( { a,b>0 } ight ) $. Ta có : $ \left \{ \begin{array}{l} \frac { 16 } { a ^ { 2 } }=1 \ c=5 \ b ^ { 2 } =c ^ { 2 } -a ^ { 2 } \end{array} ight. ⇒\left \{ \begin{array}{l} a ^ { 2 } =16 \ c ^ { 2 } =25 \ b ^ { 2 } =9 \end{array} ight.. $ Phương trình chính tắc của Hyperbol là $ \frac { x ^ { 2 } } { 16 }-\frac { y ^ { 2 } } { 9 }=1. $

Hypebol cắt trục hoành tại điểm $ A\left ( { 4;0 } \right ) $ và một tiêu điểm $ F_{ 1 } \left ( { -5;0 } \right ) $ có phương trình chính tắc là:

Cùng dạng: Lập phương trình chính tắc của hypebol từ điều kiện cho trước