Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $ và $ SB=a\sqrt[] { 2 } $. Mặt phẳng $ \left ( { SAB } \right ) $ vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $, biết tam giác $ SAB $ cân tại $ S $.

a
Hình chiếu của điểm $ S $ xuống mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ là trung điểm của cạnh $ AB $.
b
Hình chiếu vuông góc của điểm $ D $ lên cạnh $ BC $ là điểm $ A $.
c
Hình chiếu của điểm $ A $ lên mặt phẳng $ \left ( { SBC } \right ) $ nằm trên cạnh $ SB $.
d
Hình chiếu của điểm $ S $ xuống mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ là $ M $, độ dài $ SM=\frac { a\sqrt[] { 7 } } { 2 } $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.