Một trung tâm tổ chức sự kiện có một phòng tổ chức lễ cưới với hai kiểu bàn ăn: bàn hình chữ nhật ngồi 6 người với giá thuê 200 nghìn đồng và bàn tròn ngồi 10 người với giá thuê 300 nghìn đồng. Anh Nam muốn thuê phòng để tổ chức đám cưới với 250 khách mời. Căn phòng chỉ chứa được tối đa 35 bàn các loại và chỉ có 15 bàn hình chữ nhật. Hỏi anh Nam phải thuê mỗi loại bàn bao nhiêu để giảm thiểu tối đa chi phí mà vẫn đáp ứng được các yêu cầu trên.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Gọi $x,y$ lần lượt là số bàn hình chữ nhật và số bàn tròn mà anh Nam cần thuê. Ta có hệ: $\left\{\begin{array}{l}0\leq x\leq 15,y\geq 0\x+y\leq 35\6x+10y\geq 250\end{array}ight.$ Miền nghiệm của hệ trên là miền tứ giác $ABCD$ với $A(0;25);B(0;35);C(15;20);D(15;16)$. [IMAGE:question_images/12-CD35. MOT SO BAI TOAN THUOC CHUYEN DE TOAN HOC 10-11-12/BAI TOAN 5. VAN DUNG HE BPT BAC NHAT HAI DE GIAI TOAN QHTT/image237.png] Chi phí thuê phòng là $F(x;y)=200x+300y$ (nghìn đồng). Chi phí đạt giá trị nhỏ nhất bằng 7,5 triệu đồng tại $A(0;25)$.

Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 13