Bài tự luận · Bài 22
Dạng 1. Sử dụng quy tắc nhân để tính xác suất
Bài tự luận Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 22
(CTST11) Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi $ A $ là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 4", $ B $ là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6".
a) Giang nói $ AB $ là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 24". Giang nói như vậy đúng hay sai? Tại sao?
b) Hai biến cố $ A $ và $ B $ có độc lập không? Tại sao?
a) Giang nói $ AB $ là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 24". Giang nói như vậy đúng hay sai? Tại sao?
b) Hai biến cố $ A $ và $ B $ có độc lập không? Tại sao?
Xem lời giải
Lời giải
a) Giang nói sai vì nếu lấy được thẻ ghi số 12 thì cả hai biến cố $ A $ và $ B $ xảy ra nhưng 12 không chia hết cho 24.
b) $ P(A)=\frac { 12 } { 50 };P(B)=\frac { 8 } { 50 } $.
$ AB $ là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 12 " nên $ P(AB)=\frac { 4 } { 50 } $. Vì $ P(A)P(B)\neq P(AB) $ nên $ A $ và $ B $ không là hai biến cố độc lập.
b) $ P(A)=\frac { 12 } { 50 };P(B)=\frac { 8 } { 50 } $.
$ AB $ là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 12 " nên $ P(AB)=\frac { 4 } { 50 } $. Vì $ P(A)P(B)\neq P(AB) $ nên $ A $ và $ B $ không là hai biến cố độc lập.