Tìm giá trị thực của tham số $ m $ để hàm số $ f\left ( { x } ight )=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{ll} \frac { x ^ { 2 } -x-2 } { x-2 } & { m{ khi } }x≠2 \ m & { m{ khi } }x=2 \ \end{array} \end{array} ight. $ liên tục tại $ x=2. $

Question

Tìm giá trị thực của tham số $ m $ để hàm số $ f\left ( { x } ight )=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{ll} \frac { x ^ { 2 } -x-2 } { x-2 } & { m{ khi } }x≠2 \ m & { m{ khi } }x=2 \ \end{array} \end{array} ight. $ liên tục tại $ x=2. $

Beedemy · Accepted Answer

D. $ m=3. $ Lời giải: Tập xác định: $ D=\mathbb{R} $, chứa $ x=2 $. Theo giả thiết thì ta phải có $ m=f\left ( { 2 } \right )=\lim\limits_{ x→2 } f\left ( { x } \right )=\lim\limits_{ x→2 } \frac { x ^ { 2 } -x-2 } { x-2 }=\lim\limits_{ x→2 } \left ( { x+1 } \right )=3. $

Tìm giá trị thực của tham số $ m $ để hàm số $ f\left ( { x } \right )=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{ll} \frac { x ^ { 2 } -x-2 } { x-2 } & { \rm{ khi } }x≠2 \\ m & { \rm{ khi } }x=2 \\ \end{array} \end{array} \right. $ liên tục tại $ x=2. $

Cùng dạng: Kiểm tra tính liên tục tại điểm (so sánh giới hạn hai phía và giá trị hàm)