Bài tập nâng cao · Bài 7
Bài tập nâng cao Hàm số bậc ba · Bài 7
(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Đường thẳng $\Delta$ có phương trình $y=2x+1$ cắt đồ thị của hàm số $y=x^3-x+3$ tại hai điểm $A$ và $B$ với tọa độ được kí hiệu lần lượt là $A(x_A;y_A)$ và $B(x_B;y_B)$ trong đó $x_B<x_A$. Tìm $x_B+y_B$?
Xem lời giải
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của $\Delta$ và $y=x^3-x+3$:
$x^3-x+3=2x+1\Leftrightarrow x^3-3x+2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\Rightarrow y=-3\\x=1\Rightarrow y=3\end{array}\right.$
Vậy $A(1;3);B(-2;-3)\Rightarrow x_B+y_B=-5$
$x^3-x+3=2x+1\Leftrightarrow x^3-3x+2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\Rightarrow y=-3\\x=1\Rightarrow y=3\end{array}\right.$
Vậy $A(1;3);B(-2;-3)\Rightarrow x_B+y_B=-5$