Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. $M$, $N$ là trung điểm của $A'B'$, $DD'$. Chứng minh $MN\parallel\left( A'BD \right)$.

Question

DẠNG 1. BÀI TOÁN CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG $\left\{ \begin{array}{l} d\parallel\Delta \ d
ot\subset\left( \alpha ight) \ \Delta\subset\left( \alpha ight) \end{array} ight.\Rightarrow d\parallel\left( \alpha ight)$. [IMAGE:question_images/11-12. DUONG THANG SONG SONG MP/F. BAI TAP NANG CAO/image2.png] Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. $M$, $N$ là trung điểm của $A'B'$, $DD'$. Chứng minh $MN\parallel\left( A'BD ight)$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-12. DUONG THANG SONG SONG MP/F. BAI TAP NANG CAO/image121.png] Kẻ điểm $I$ là trung điểm của $A'D'$ , dễ dàng thấy $MI\parallel B'D'\parallel BD$ và $IN\parallel A'D$ Mà $MI,\,IN$ cắt nhau trong $(MIN)$; $BD,\,A'D$ cắt nhau trong $(A'BD)$ Vậy $\left( MIN \right)\parallel\left( A'BD \right)$ $\Rightarrow MN\parallel\left( A'BD \right)$.

Bài tập nâng cao Đường thẳng và mặt phẳng song song · Bài 7