Tìm $ m $để phương trình $ x ^ { 2 } -mx+m+3=0 $ có hai nghiệm dương phân biệt

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ m>6 $ Lời giải: Để có 2 nghiệm dương phân biệt thì $ \left \{ \begin{array}{l} Δ>0 \ x_{ 1 } +x_{ 2 } >0 \ x_{ 1 } x_{ 2 } >0 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} (-m) ^ { 2 } -4(m+3)>0 \ m>0 \ m+3>0 \end{array} ight. $ $ ⇔\left \{ \begin{array}{l} m ^ { 2 } -4m-12>0 \ m>0 \ m>-3 \end{array} ight. $ $ ⇔\left \{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} m < -2 \ m>6 \end{array} ight. \ m>0 \end{array} ight. $ $ ⇔m>6 $

Tìm $ m $để phương trình $ x ^ { 2 } -mx+m+3=0 $ có hai nghiệm dương phân biệt

Cùng dạng: Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu tam thức bậc hai