Bài tự luận · Bài 3
Bài tự luận Ôn tập Giới hạn 11 · Bài 3
Cho dãy số $(u_n)$ thoả mãn $\lim nu_n=\frac12$. Tìm $\lim(3n-4)u_n$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $\lim u_n=\lim(\frac1n\cdot nu_n)=\lim\frac1n\cdot\lim nu_n=0\cdot\frac12=0$.
Từ đó, $\lim(3n-4)u_n=\lim(3nu_n-4u_n)=3\lim nu_n-4\lim u_n=3\cdot\frac12-4\cdot0=\frac32$.
Từ đó, $\lim(3n-4)u_n=\lim(3nu_n-4u_n)=3\lim nu_n-4\lim u_n=3\cdot\frac12-4\cdot0=\frac32$.