Bài tự luận · Bài 6
Bài tự luận Tích phân · Bài 6
Tính các tích phân sau:
a) $ \int _{ 0 }^{ \frac { \pi } { 2 } } { (3cosx+2sinx) }dx $
b) $ \int _{ \frac { \pi } { 6 } }^{ \frac { \pi } { 4 } } { \left ( { \frac { 1 } { cos ^ { 2 } x }-\frac { 1 } { sin ^ { 2 } x } } \right ) }dx $
a) $ \int _{ 0 }^{ \frac { \pi } { 2 } } { (3cosx+2sinx) }dx $
b) $ \int _{ \frac { \pi } { 6 } }^{ \frac { \pi } { 4 } } { \left ( { \frac { 1 } { cos ^ { 2 } x }-\frac { 1 } { sin ^ { 2 } x } } \right ) }dx $
Xem lời giải
Lời giải
a) $ \int _{ 0 }^{ \frac { \pi } { 2 } } { (3cosx+2sinx) }dx=\left | { (3sinx-2cosx) } \right ._{ 0 } ^{ \frac { \pi } { 2 } }=5 $.
b) $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\left(\frac1{\cos^2x}-\frac1{\sin^2x}\right)dx=\left[\tan x+\cot x\right]_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}=2-\frac{4\sqrt3}{3}$.
b) $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\left(\frac1{\cos^2x}-\frac1{\sin^2x}\right)dx=\left[\tan x+\cot x\right]_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}=2-\frac{4\sqrt3}{3}$.