Bài tự luận · Bài 4
Bài tự luận Tích phân · Bài 4
Tính các tích phân sau:
a) $ \int _{ 0 }^{ 1 } { (1-2x) ^ { 2 } }dx $
b) $ \int _{ 1 }^{ 4 } { \frac { x-2 } { \sqrt[] { x } } }dx $
a) $ \int _{ 0 }^{ 1 } { (1-2x) ^ { 2 } }dx $
b) $ \int _{ 1 }^{ 4 } { \frac { x-2 } { \sqrt[] { x } } }dx $
Xem lời giải
Lời giải
a) $ \int _{ 0 }^{ 1 } { (1-2x) ^ { 2 } }dx=\int _{ 0 }^{ 1 } { \left ( { 1-4x+4x ^ { 2 } } \right ) }dx =\left | { \left ( { x-2x ^ { 2 } +\frac { 4 } { 3 }x ^ { 3 } } \right ) } \right ._{ 0 } ^{ 1 }=\frac { 1 } { 3 }{ \rm{ . } }{ \rm{ } } $
b) $ \int _{ 1 }^{ 4 } { \frac { x-2 } { \sqrt[] { x } } }dx=\int _{ 1 }^{ 4 } { \left ( { \frac { x } { \sqrt[] { x } }-\frac { 2 } { \sqrt[] { x } } } \right ) }dx=\int _{ 1 }^{ 4 } { \left ( { \sqrt[] { x }-2\cdot x ^ { -\frac { 1 } { 2 } } } \right ) }dx =\left | { \left ( { \frac { x ^ { \frac { 3 } { 2 } } } { \frac { 3 } { 2 } }-2\frac { x ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { 1 } { 2 } } } \right ) } \right ._{ 1 } ^{ 4 }=\frac { 2 } { 3 }{ \rm{ . } }{ \rm{ } } $
b) $ \int _{ 1 }^{ 4 } { \frac { x-2 } { \sqrt[] { x } } }dx=\int _{ 1 }^{ 4 } { \left ( { \frac { x } { \sqrt[] { x } }-\frac { 2 } { \sqrt[] { x } } } \right ) }dx=\int _{ 1 }^{ 4 } { \left ( { \sqrt[] { x }-2\cdot x ^ { -\frac { 1 } { 2 } } } \right ) }dx =\left | { \left ( { \frac { x ^ { \frac { 3 } { 2 } } } { \frac { 3 } { 2 } }-2\frac { x ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { 1 } { 2 } } } \right ) } \right ._{ 1 } ^{ 4 }=\frac { 2 } { 3 }{ \rm{ . } }{ \rm{ } } $