Bài tự luận · Bài 36
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 36
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $ X $ có phân bố nhị thức $ B(5;0,2) $.
a) Tính xác suất của biến cố " $ X $ lớn hơn 3 ".
b) Tính kì vọng và độ lệch chuẩn của $ X $.
a) Tính xác suất của biến cố " $ X $ lớn hơn 3 ".
b) Tính kì vọng và độ lệch chuẩn của $ X $.
Xem lời giải
Lời giải
a) Biến cố " $ X $ lớn hơn 3 " xảy ra khi $ X=4 $ và $ X=5 $. Do đó, xác suất của biến cố " $ X $ lớn hơn 3 " là: $ C_{ 5 } ^{ 4 }\cdot 0,2 ^ { 4 } \cdot 0,8 ^ { 1 } +C_{ 5 } ^{ 5 }\cdot 0,2 ^ { 5 } \cdot 0,8 ^ { 0 } =\frac { 21 } { 3125 }\approx 0,007 $.
b) $ E(X)=1;\sigma(X)=\sqrt{0,8}\approx 0,894 $.
b) $ E(X)=1;\sigma(X)=\sqrt{0,8}\approx 0,894 $.