Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ có cạnh bằng $ 3 $. Khoảng cách từ $ B $ đến mặt phẳng $ \left ( { ACC'A' } \right ) $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { 3\sqrt[] { 2 } } { 2 } $. Lời giải: Gọi $ O $ là tâm hình vuông $ ABCD $.$ ABCD $ là hình vuông nên $ BD⊥AC $ tại $ O $. Do $ ABCD.A'B'C'D' $ là hình lập phương nên $ AA'⊥\left ( { ABCD } \right )⇒AA'⊥BD $. $ ⇒ BO⊥\left ( { ACC'A' } \right ) $ tại $ O ⇒ d\left ( { B;\left ( { ACC'A' } \right ) } \right )=BO=\frac { 1 } { 2 }BD=\frac { 3\sqrt[] { 2 } } { 2 } $.

Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ có cạnh bằng $ 3 $. Khoảng cách từ $ B $ đến mặt phẳng $ \left ( { ACC'A' } \right ) $ bằng

Cùng dạng: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng