Trắc nghiệm · Câu 4
Chọn khẳng định đúng về số nghiệm của phương trình sau: $ x ^ { 3 } +x-1=0 $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
Phương trình có ít nhất một nghiệm.
Lời giải
Ta có: $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 3 } +x-1 $ là hàm số liên tục trên $ \mathbb{R} $ nên liên tục trên $ \left[ 0;\,1 \right] $ và
$ f\left ( { 0 } \right )=-1,\,f\left ( { 1 } \right )=1 $ hay $ f\left ( { 0 } \right )⋅f\left ( { 1 } \right ) < 0 $.
Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm.