Phương trình $ 2x ^ { 4 } -4x ^ { 3 } -1=0 $ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \left ( { -1;0 } \right ) $. Lời giải: Xét $ f\left ( { x } \right )=2x ^ { 4 } -4x ^ { 3 } -1 $. Vì $ f\left ( { x } \right ) $ là hàm đa thức nên $ f\left ( { x } \right ) $ liên tục trên $ \mathbb{R} $. Ta có $ f\left ( { x } \right ) $ liên tục trên $ \mathbb{R} $ và $ f\left ( { -1 } \right )⋅f\left ( { 0 } \right )=5⋅\left ( { -1 } \right )=-5 < 0 $. Nên phương trình $ 2x ^ { 4 } -4x ^ { 3 } -1=0 $ có ít nhất một nghiệm trong khoảng $ \left ( { -1;0 } \right ) $.

Phương trình $ 2x ^ { 4 } -4x ^ { 3 } -1=0 $ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

Cùng dạng: Định lý giá trị trung gian — chứng minh phương trình có nghiệm trên khoảng