Cho hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ liên tục trên đoạn $ \left[ -5;3 \right] $ sao cho $ f\left ( { -5 } \right )=4 $, $ f\left ( { 3 } \right )=-10 $. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình $ f\left ( { x } \right )=0 $ trong khoảng $ \left ( { -5;3 } \right ) $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. Phương trình có ít nhất một nghiệm. Lời giải: Ta có $ f\left ( { x } \right ) $ liên tục trên $ \left[ -5;3 \right] $ và $ f\left ( { -5 } \right )⋅f\left ( { 3 } \right )=4⋅\left ( { -10 } \right )=-40 < 0 $. Nên phương trình $ f\left ( { x } \right )=0 $ có ít nhất một nghiệm trong khoảng $ \left ( { -5;3 } \right ) $.

Cùng dạng: Định lý giá trị trung gian — chứng minh phương trình có nghiệm trên khoảng