(Sở Lâm Đồng 2025) Trong không gian $ Oxyz $, cho đường thẳng $ \left ( { d } \right ):\frac { x-1 } { 1 }=\frac { y } { 2 }=\frac { z+2 } { 1 } $ và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ):3x-y+z-25=0 $. Một đường thẳng $ \left ( { d' } \right ) $ cắt trục $ Oz $ tại điểm $ M $, cắt đường thẳng $ \left ( { d } \right ) $tại điểm $ N $ và $ \left ( { d' } \right ) $ song song với mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $. Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng $ MN $ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.