Túi $X$ chứa ba viên bi trắng và hai viên bi đỏ. Túi $Y$ chứa một viên bi trắng và ba viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi túi một viên bi. Tính xác suất để lấy được hai viên cùng màu.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Gọi $A$ là biến cố lấy bi trắng từ túi $X$, $B$ là biến cố lấy bi trắng từ túi $Y$. Theo dữ kiện đề, $P(A)=\dfrac35$, $P(B)=\dfrac14$, $P(\overline A)=\dfrac25$, $P(\overline B)=\dfrac34$. Vì hai lần lấy độc lập, xác suất lấy hai bi trắng là $\dfrac35\cdot\dfrac14=\dfrac3{20}$; xác suất lấy hai bi đỏ là $\dfrac25\cdot\dfrac34=\dfrac3{10}$. Hai trường hợp xung khắc, nên xác suất cùng màu là $\dfrac3{20}+\dfrac3{10}=\dfrac9{20}$.

Bài tập nâng cao Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 36