(Sở Bến Tre 2025) Lớp 12T có 40 học sinh. Sau khi làm bài kiểm tra Toán, kết quả cho thấy chỉ có 30 học sinh của lớp trả lời được mọi câu hỏi. Trong số những học sinh trả lời được mọi câu hỏi, có 80% đạt điểm trên 7. Trong số những học sinh không trả lời được mọi câu hỏi, chỉ có 50% đạt điểm trên 7. Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 12T. Gọi biến cố $A$: “một học sinh trả lời được tất cả các câu hỏi”, biến cố $B$: “một học sinh có điểm kiểm tra trên 7”.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $P(A) = 0,75$. Đúng. b. $P(B|\bar{A}) = 0,5$. Đúng. c. Tỉ lệ học sinh có điểm kiểm tra trên 7 là 72,5%. Đúng. d. Tỉ lệ học sinh trả lời được mọi câu hỏi, nếu học sinh đó có điểm trên 7, là khoảng 82,8%. Đúng. Lời giải: Lời giải a) Đúng. $P(A) = 30/40 = 0,75$. b) Đúng. Đề bài cho 50% học sinh không trả lời được mọi câu hỏi đạt trên 7. c) Đúng. $P(B) = 0,75 \cdot 0,8 + 0,25 \cdot 0,5 = 0,6 + 0,125 = 0,725 = 72,5\%$. d) Đúng. $P(A|B) = P(AB)/P(B) = 0,6 / 0,725 \approx 0,828 = 82,8\%$.

Cùng dạng: Công thức Bayes P(Hₖ|A) = P(Hₖ)·P(A|Hₖ) / P(A)