Biết $ \cos\alpha =-\frac { 1 } { 3 } $. Khi đó, giá trị biểu thức $ A=\frac { 5\cot\alpha +4 an\alpha } { 5\cot\alpha -4 an\alpha } $là

Question

Biết $ \cos\alpha =-\frac { 1 } { 3 } $. Khi đó, giá trị biểu thức $ A=\frac { 5\cot\alpha +4	an\alpha } { 5\cot\alpha -4	an\alpha } $là

Beedemy · Accepted Answer

A. $ -\frac { 37 } { 27 } $ Lời giải: Ta có: $ 1+	an ^ { 2 } \alpha =\frac { 1 } { \cos ^ { 2 } \alpha }⇒	an ^ { 2 } \alpha =\frac { 1 } { \cos ^ { 2 } \alpha }-1=\frac { 1 } { \left ( { -\frac { 1 } { 3 } } ight ) ^ { 2 } }-1=8 $. $ A=\frac { 5\cot\alpha +4	an\alpha } { 5\cot\alpha -4	an\alpha }=\frac { 5+4	an ^ { 2 } \alpha } { 5-4	an ^ { 2 } \alpha }=\frac { 5+4.8 } { 5-4.8 }=-\frac { 37 } { 27 } $.

Biết $ \cos\alpha =-\frac { 1 } { 3 } $. Khi đó, giá trị biểu thức $ A=\frac { 5\cot\alpha +4\tan\alpha } { 5\cot\alpha -4\tan\alpha } $là

Cùng dạng: Phương trình lượng giác quy về phương trình cơ bản (đặt ẩn phụ, hạ bậc)