Trong hình vẽ bên dưới, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $ s=2\sqrt[] { 2 }\sin\left ( { 2t+\frac { \pi } { 2 } } \right ) $. Vào thời điểm nào thì $ s=-2 $(cm) lần đầu tiên. Làm tròn đến hàng phần trăm

Khi $ s=-2 $thì $ 2\sqrt[] { 2 }\sin\left ( { 2t+\frac { \pi } { 2 } } \right )=-2⇔\sin\left ( { 2t+\frac { \pi } { 2 } } \right )=-\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 }⇔\sin\left ( { 2t+\frac { \pi } { 2 } } \right )=\sin\left ( { -\frac { \pi } { 4 } } \right ) $ $ ⇔\left[ \begin{array}{l} 2t+\frac { \pi } { 2 }=-\frac { \pi } { 4 }+k2\pi \\ 2t+\frac { \pi } { 2 }=\frac { 5\pi } { 4 }+k2\pi \end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l} 2t+\frac { \pi } { 2 }=-\frac { \pi } { 4 }+k2\pi \\ 2t+\frac { \pi } { 2 }=\frac { 5\pi } { 4 }+k2\pi \end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l} t=-\frac { 3\pi } { 8 }+k\pi \\ t=\frac { 3\pi } { 8 }+k\pi \end{array} \right. $. Do lấy thời điểm lần đầu tiên nên ta chọn $ k $sao cho $ t>0 $ nhỏ nhất ( chú ý $ t=0 $ thì $ s\neq -2 $). Ta thấy $ k=0⇒t=\frac { 3\pi } { 8 }≈1,18 $ là thời điểm đầu tiên.