Một hộp có $6$ bi đỏ, $5$ bi xanh, $4$ bi trắng cùng kích thước. Rút lần lượt không hoàn lại đến khi gặp bi đỏ thì dừng. Tính xác suất để không có bi xanh nào được rút.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Các khả năng là gặp bi đỏ ngay lần đầu, hoặc trước đó rút lần lượt $1,2,3,4$ bi trắng. Ta có $p_1=\dfrac6{15}$, $p_2=\dfrac{4\cdot6}{15\cdot14}$, $p_3=\dfrac{4\cdot3\cdot6}{15\cdot14\cdot13}$, $p_4=\dfrac{4\cdot3\cdot2\cdot6}{15\cdot14\cdot13\cdot12}$, $p_5=\dfrac{4\cdot3\cdot2\cdot1\cdot6}{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11}$. Vậy $p=p_1+p_2+p_3+p_4+p_5=\dfrac6{11}$.

Bài tập nâng cao Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 20