Bài tập nâng cao Tích vô hướng của hai vectơ · Bài 9

$|\overrightarrow a-3\overrightarrow b|^2=\overrightarrow a^2-6\overrightarrow a\cdot\overrightarrow b+9\overrightarrow b^2\Rightarrow\overrightarrow a\cdot\overrightarrow b=\dfrac{\overrightarrow a^2+9\overrightarrow b^2-|\overrightarrow a-3\overrightarrow b|^2}{6}=3$.
$|2\overrightarrow a+\overrightarrow b|^2=4\overrightarrow a^2+\overrightarrow b^2+4\overrightarrow a\cdot\overrightarrow b=4\cdot3^2+(\sqrt2)^2+4\cdot3=50\Rightarrow|2\overrightarrow a+\overrightarrow b|=5\sqrt2$.