Bài tập nâng cao · Bài 11
Bài tập nâng cao Cấp số nhân · Bài 11
Tìm số hạng đầu của CSN biết công bội bằng 3, tổng số các số hạng là 728 và số hạng cuối bằng 486.
Xem lời giải
Lời giải
Theo đề bài ta có: $\left\{ \begin{array}{l} S_n=728 \\ u_n=486 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{u_1(1-q^n)}{1-q}=728 \\ u_1q^{n-1}=486 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} u_1-u_1q^n=728(1-q) \\ u_1q^n=486q \end{array} \right.\Rightarrow u_1-486q=728(1-q)\Leftrightarrow u_1=2$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{u_1(1-q^n)}{1-q}=728 \\ u_1q^{n-1}=486 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} u_1-u_1q^n=728(1-q) \\ u_1q^n=486q \end{array} \right.\Rightarrow u_1-486q=728(1-q)\Leftrightarrow u_1=2$