Một doanh nghiệp nhỏ trong năm đầu tiên bán được 20000 USD giá trị hàng lưu niệm thể thao. Chủ doanh nghiệp đề ra mục tiêu tăng doanh thu hàng năm thêm 15000 USD mỗi năm trong 19 năm tiếp theo. Giả sử mục tiêu này được thực hiện đầy đủ, hỏi tổng doanh thu trong 20 năm đầu tiên doanh nghiệp hoạt động bằng bao nhiêu nghìn USD

Doanh thu hàng năm tạo thành một cấp số cộng với: $ a_{ 1 } =20000,\quad d=15000. $ 1. Tìm số hạng thứ $ n $: $ a_{ n } =a_{ 1 } +(n-1)d=20000+(n-1)⋅15000. $ Với $ n=20 $: $ a_{ 20 } =20000+19⋅15000=20000+285000=305000(USD) $ 2. Tính tổng $ S_{ 20 } $ của 20 năm: Công thức tổng cấp số cộng: $ S_{ n } =\frac { n } { 2 }\left ( { a_{ 1 } +a_{ n } } \right ) $ Thay $ n=20,a_{ 1 } =20000 $ và $ a_{ 20 } =305000 $: $ S_{ 20 } =\frac { 20 } { 2 }(20000+305000)=10×325000=3250.000USD. $