Một sân lát gạch có hình dạng gần đúng của một hình thang (xem hình vẽ). Sân có 18 hàng gạch; hàng đầu tiên có 14 viên, hàng thứ 18 có 31 viên, (biết hàng trên hơn hàng dưới 1 viên gạch). Hỏi: sân đó lát bao nhiêu viên gạch?

Vì $ a_{ 18 } =a_{ 1 } +(18-1)d $, nên $ 31=14+17d⇔17d=17⇔d=1{ \rm{ . } } $ 2. Tính tổng số viên gạch Tổng của $ n $ số hạng cấp số cộng là $ S_{ n } =\frac { n } { 2 }\left ( { a_{ 1 } +a_{ n } } \right ) $ Thay $ n=18,a_{ 1 } =14 $ và $ a_{ 18 } =31 $:$ S_{ 18 } =\frac { 18 } { 2 }(14+31)=9.45=405 $ viên