Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc sân vận động chứa tổng cộng 2040 ghế, nếu hàng đầu tiên có 10 ghế và mỗi hàng tiếp theo có thêm 4 ghế?

Công thức tổng cấp số cộng $ S_{ n } =\frac { n } { 2 }\left ( { 2a_{ 1 } +(n-1)d } \right ) $ Thay $ S_{ n } =2040,a_{ 1 } =10,d=4 $ vào: $ \begin{array}{ll} 2040 & =\frac { n } { 2 }(2⋅10+(n-1)⋅4)=\frac { n } { 2 }(20+4n-4)=\frac { n } { 2 }(4n+16) \\ & ⇔2040=\frac { n(4n+16) } { 2 }⇔n(4n+16)=4080 \\ \end{array} $ Suy ra $ n(n+4)=1020⇔n ^ { 2 } +4n-1020=0 $ Giải phương trình được $ n=\frac { -4±64 } { 2 } $ chọn nghiệm dương: $ n=\frac { -4+64 } { 2 }=\frac { 60 } { 2 }=30 $