(CTST12) Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 12 cm, người ta cắt bỏ đi bốn hình vuông nhỏ có cạnh bằng $x$ (cm) ở bốn góc (Hình a) và gấp lại thành một hình hộp không nắp (Hình b). Tìm $x$ để thể tích của hình hộp là lớn nhất.

Question

Dạng 2. Ứng dụng (CTST12) Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 12 cm, người ta cắt bỏ đi bốn hình vuông nhỏ có cạnh bằng $x$ (cm) ở bốn góc (Hình a) và gấp lại thành một hình hộp không nắp (Hình b). Tìm $x$ để thể tích của hình hộp là lớn nhất. [IMAGE:question_images/12-CD3. GTLN-GTNN/B. TU LUAN - DA/image370.png]

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Thể tích chiếc hộp là $V=x(12-2x)^2$ với $0<x<6$. $\max_{[0;6]}V=V(2)=128$ (cm$^3$). Vậy $x=2$ cm.

Bài tự luận Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số · Bài 29