BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 12 →

Tự luận Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

33 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Bài toán tối ưu thực tế bằng đạo hàm (diện tích, thể tích, chi phí lớn nhất/nhỏ nhất) · 15 bài

  1. Bài 18. (CD12) Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích $ V $ (lít) của lượng xă…
    Học bài này
  2. Bài 19. (CD12) Nồng độ $ C $ của một loại hoá chất trong máu sau $ t $ giờ tiêm vào cơ thể được cho bởi côn…
    Học bài này
  3. Bài 20. (KNTT12) Lợi nhuận thu được $ P $ của một công ty khi dùng số tiền $ s $ chi cho quảng cáo được cho…
    Học bài này
  4. Bài 21. (KNTT12) Giả sử một chiếc xe tải khi di chuyển với tốc độ $ x $ dặm/giờ sẽ tiêu thụ nhiên liệu ở mứ…
    Học bài này
  5. Bài 22. (KNTT12) Hai nguồn nhiệt đặt cách nhau $ s $ mét, một nguồn có cường độ $ a $ đặt ở điểm $ A $ và m…
    Học bài này
  6. Bài 23. (KNTT12) Một vật được phóng lên trời theo một góc xiên $\theta \left(45^\circ<\theta<90^\circ\right)$…
    Học bài này
  7. Bài 24. (KNTT12) Một chiếc xe nhỏ chuyển động không có ma sát, gắn vào tường bằng một lò xo (xem hình vẽ),…
    Học bài này
  8. Bài 25. (KNTT12) Máng xối nước mưa được làm bằng một miếng nhôm rộng 30 cm. Sau khi đánh dấu chiều dài 10 c…
    Học bài này
  9. Bài 26. (KNTT12) Một công ty ước tính rằng tổng lợi nhuận $P$ (nghìn đồng) cho một sản phẩm có thể được mô…
    Học bài này
  10. Bài 27. (CTST12) Một chất điểm chuyển động theo phương ngang có toạ độ xác định bởi phương trình $x(t)=-0,01t^4+0,12t^3+0,3t^2+0,5$…
    Học bài này
  11. Bài 29. (CTST12) Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 12 cm, người ta cắt bỏ đi bốn hình vuông nhỏ có c…
    Học bài này
  12. Bài 30. (CTST12) Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ nội tiếp trong đường tròn tâm $O$, bán kính 1 cm. Đặt $\widehat{A}=\alpha(0<\alpha<\pi)$…
    Học bài này
  13. Bài 31. (CTST12) Cho hình thang cân có đáy nhỏ và hai cạnh bên bằng nhau và bằng 5. Tìm diện tích lớn nhất…
    Học bài này
  14. Bài 32. (CTST12) Trong một ngày, tổng chi phí để một xưởng sản xuất $x$ (kg) thành phẩm được cho bởi hàm số…
    Học bài này
  15. Bài 33. (CTST12) Giá bán $P$ (đồng) của một sản phẩm thay đổi theo số lượng $Q$ sản phẩm $(0\leq Q\leq1500)$…
    Học bài này

Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [a, b] (so sánh giá trị tại đầu mút và cực trị) · 10 bài

  1. Bài 1. (CTST12) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình. a) [IMAGE:q…
    Học bài này
  2. Bài 3. (CD12) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $ f(x)=e ^ { x } \left ( { x ^ { 2 } -5x+7 } \right ) $…
    Học bài này
  3. Bài 5. (CD12) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a) $ y=2x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } -12x+1 $…
    Học bài này
  4. Bài 6. (CD12) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a) $ y=\sin 2x-x $ trên đoạn $ \left[ -\frac { \pi } { 2 };\frac { \pi } { 2 } \right] $…
    Học bài này
  5. Bài 7. (CD12) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a) $ y=3 ^ { x } +3 ^ { -x } $…
    Học bài này
  6. Bài 10. (KNTT12) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) $ f(x)=x\sqrt[] { 4-x ^ { 2 } },-2\leq x\leq 2 $…
    Học bài này
  7. Bài 11. (KNTT12) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $ f(x)=\left\{ \begin{array}{l} 2x-1 \text{ nếu } 0\leq x\leq 2 \\ x^2-5x+9 \text{ nếu } 2<x\leq 3 \end{array} \right. $
    Học bài này
  8. Bài 13. (KNTT12) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $ f(x)=x\sqrt[] { 1-x ^ { 2 } } $ trên…
    Học bài này
  9. Bài 14. (CTST12) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) $ y=x ^ { 3 } -8x ^ { 2 } -12x+1 $…
    Học bài này
  10. Bài 28. (CTST12) Cho $a$ và $b$ là hai số không âm và có tổng bằng 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của $a^4+b^4$.
    Học bài này

Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên ℝ hoặc khoảng mở · 8 bài

  1. Bài 2. (CD12) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $ f(x)=x ^ { 3 } -12x+1 $ trên khoảng $ (1;+\infty ) $.
    Học bài này
  2. Bài 4. (CD12) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau: a) $ y=\frac { -x ^ { 3 } } { 3 }-x ^ { 2 } +3x+1 $…
    Học bài này
  3. Bài 8. (KNTT12) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) $ y=3x ^ { 4 } -4x ^ { 3 } $…
    Học bài này
  4. Bài 9. (KNTT12) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) $ y=-x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } +2 $…
    Học bài này
  5. Bài 12. (KNTT12) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) $ y=x ^ { 3 } +6x ^ { 2 } -15x+4,x\geq 0 $…
    Học bài này
  6. Bài 15. (CTST12) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) $ y=\frac { 2x+1 } { x-3 } $…
    Học bài này
  7. Bài 16. (CTST12) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) $ y=\frac { 4x ^ { 2 } -2x+9 } { 2x-1 } $…
    Học bài này
  8. Bài 17. (CTST12) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) $ y=\sqrt[] { -x ^ { 2 } +9 } $…
    Học bài này