Như hình vẽ, tại điểm $ A $ có một cây dựng vuông góc với mặt đất. Từ $ A $, lấy điểm $ B $ cách đó 20 m và vẽ đường tròn có đường kính là đoạn thẳng $ AB $. Trên đường tròn, lấy điểm $ C $ sao cho với đỉnh cây $ P $ ta có $ BC=16 m, \widehat { PBC }=60 ^ { ° } $ Hỏi: Chiều cao của cây bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Vì đoạn thẳng $ AB $ là đường kính của đường tròn nên $ \widehat { BCA }=90 ^ { ° } , $tức là $ AC⊥BC $. Khi đó, vì $ PA⊥(ABC) $ suy ra $ PC⊥BC. $ Trong tam giác vuông $ PBC $ ta có $ PB=\frac { 16 } { \cos60 ^ { ° } }=32( m) $ Do đó, chiều cao của cây chính là độ dài $ PA $ trong tam giác vuông $ PBA $:$ PA=\sqrt[] { PB ^ { 2 } -AB ^ { 2 } }=\sqrt[] { 32 ^ { 2 } -20 ^ { 2 } }=4\sqrt[] { 39 }≈25( m). $