(CTST10) Tính khoảng cách $ AB $ giữa nóc hai toà cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là $ 360 km,340 km $ và góc nhìn từ vệ tinh đến $ A $ và $ B $ là $ 13,2 ^ { ° } $. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Áp dụng định lí côsin trong tam giác $ OAB $, ta có: $ AB ^ { 2 } =OA ^ { 2 } +OB ^ { 2 } -2.OA⋅OB⋅\cos \widehat { AOB }=360 ^ { 2 } +340 ^ { 2 } -2.360.340⋅\cos13,2 ^ { ° } ≈6867,88. $ Suy ra $ AB≈\sqrt[] { 6867,88 }≈82,87( km) $. Vậy khoảng cách giữa nóc hai toà cao ốc khoảng $ 83 km $.