Để đo đường kính một hồ hình tròn, người ta làm như sau: Lấy ba điểm $ A $, $ B $, $ C $ như hình vẽ, sao cho $ AB=8,5m $, $ AC=11,5m $, $ \widehat { BAC }=141° $. Hãy tính bán kính của hồ nước đó. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Áp dụng định lí côsin cho tam giác $ ABC $ ta có: $ BC=\sqrt[] { AB ^ { 2 } +AC ^ { 2 } -2AB.AC.cosA } =\sqrt[] { 8,5 ^ { 2 } +11,5 ^ { 2 } -2⋅8,5⋅11,5⋅\cos141 ^ { { \rm{ o } } } }≈18,88( m) $. Ta lại có: $ \frac { BC } { sinA }=2R⇒R=\frac { BC } { 2sinA }≈\frac { 18,88 } { 2.\sin141 ^ { { \rm{ o } } } }≈15( m) $. Vậy đường kính của hồ nước khoảng $ 15m $.