Bài tự luận Ôn tập Hình học không gian – Quan hệ vuông góc 11 · Bài 25
Kim tự tháp Kê - ốp là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại (hình 7.4). Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219m (kích thước hiện nay). Tính số đo góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Xem lời giải
Lời giải
Theo giả thiết, kim tự tháp Kê - ốp là một hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Khi đó $ SO\perp\left ( { ABCD } \right )\Rightarrow \left ( { SA,\left ( { ABCD } \right ) } \right )= \widehat { SAO }. $
Ta có: $ AC=AB\sqrt { 2 }=230\sqrt { 2 }\Rightarrow AO=\frac { AC } { 2 }=115\sqrt { 2 }. $
Xét tam giác vuông SOA có: $ \cos \widehat { SAO }=\frac { AO } { SA }=\frac { 115\sqrt { 2 } } { 219 }\Rightarrow \widehat { SAO }\approx 42 ^ { \circ } . $
