Một cái lều có dạng hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có cạnh bên $ AA' $ vuông góc với đáy (Hình minh họa). Cho biết $ AB=AC=2,4m\,;\,BC=2m\,;\,AA'=3m $. Tính góc giữa hai đường thẳng $ A'B' $ và $ AC $. (làm tròn kết quả đến hàng phần chục, theo đơn vị độ).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/12-CD34. ON TAP HHKG QUAN HE VUONG GOC 11/B. TU LUAN/image608.png] Ta có: $ A'B'\parallel AB\Rightarrow \left ( { A'B',AC } \right )=\left ( { AB,AC } \right )= \widehat { BAC } $ Xét tam giác $ ABC $ có: $ { \rm{ c } }{ \rm{ o } }{ \rm{ s } } \widehat { BAC }=\frac { AB ^ { 2 } +AC ^ { 2 } -BC ^ { 2 } } { 2\cdot AB\cdot AC }=\frac { 47 } { 72 }\Rightarrow \widehat { BAC }\approx 49,2 ^ { \circ } $ Vậy $ \left ( { A'B',AC } \right )\approx 49,2° $.

Bài tự luận Ôn tập Hình học không gian – Quan hệ vuông góc 11 · Bài 24