Trong khai triển $ \left ( { 1-2x } \right ) ^ { 20 } =a_{ 0 } +a_{ 1 } x+a_{ 2 } x ^ { 2 } +\,\ldots \,+a_{ 20 } x ^ { 20 } . $ Giá trị của $ a_{ 0 } -a_{ 1 } +a_{ 2 } $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta có $ \left ( { 1-2x } \right ) ^ { 20 } =\sum \limits_{ k=0 } ^ 20 { C_{ 20 } ^{ k } }\left ( { -2 } \right ) ^ { k } x ^ { k } , $ $ \left ( { k\in Z } \right ) $ $ \Rightarrow a_{ 0 } =C_{ 20 } ^{ 0 }, $ $ a_{ 1 } =-2.C_{ 20 } ^{ 1 }, $ $ a_{ 2 } =\left ( { -2 } \right ) ^ { 2 } C_{ 20 } ^{ 2 }=4C_{ 20 } ^{ 2 }. $ Vậy $ a_{ 0 } -a_{ 1 } +a_{ 2 } =C_{ 20 } ^{ 0 }+2C_{ 20 } ^{ 1 }+4C_{ 20 } ^{ 2 }=801. $

Bài tập nâng cao Nhị thức Newton · Bài 23