(CTST11) Cường độ ánh sáng tại độ sâu $h$ (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức $I_h=I_0\left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{h}{4}}$, trong đó $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.
a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu $1$ m bằng bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ?
b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu $3$ m gấp bao nhiêu lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m?

Question

Dạng 4. Ứng dụng (CTST11) Cường độ ánh sáng tại độ sâu $h$ (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức $I_h=I_0\left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{h}{4}}$, trong đó $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó. a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu $1$ m bằng bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ? b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu $3$ m gấp bao nhiêu lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) $\frac{I_1}{I_0}=\left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{1}{4}}\approx 0,84=84\%$. b) $\frac{I_3}{I_6}=\left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{3}{4}-\frac{6}{4}}=\left( \frac{1}{2} \right)^{-\frac{3}{4}}\approx 1,68$ (lần).

Bài tự luận Lũy thừa với số mũ thực · Bài 36