Một công ty dự định sản xuất và kinh doanh mặt hàng. Bộ phận sản xuất của công ty tính toán rằng trong một tháng, để sản xuất được $ x $ thì chi phí sản xuất tương ứng được tính theo công thức $ C\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } +4x+10605 $. Giả sử họ bán mỗi sản phẩm với giá $ 210 $ và bán hết được số sản phẩm đã sản xuất. Hỏi công ty nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để khi bán không bị lỗ vốn?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 104 $. Lời giải: Giá bán $ x $ sản phẩm là: $ 210x $, $ x∈\mathbb{N} ^ { * } $. Lợi nhuận của công ty thu được tương ứng là: $ 210x-C\left ( { x } \right )=-x ^ { 2 } +206x-10605 $. Để công ty bán không lỗ vốn thì $ f\left ( { x } \right )=-x ^ { 2 } +206x-10605≥0 $. Ta có bảng xét dấu của hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ như sau: Từ bảng xét dấu ta thấy số sản phẩm là $ x∈\left[ 101;105 \right] $ thỏa yêu cầu bài toán. Chọn C.

Cùng dạng: Ứng dụng dấu tam thức vào chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN