Cho hàm số bậc ba $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số $ f\left ( { x } ight ) $ nghịch biến trên khoảng $ \left ( { -1;1 } ight ) $. Đúng. b. Hàm số $ f\left ( { x } ight ) $ có hai điểm cực trị. Đúng. c. Trên đoạn $ \left[ -2;2 ight] $, hàm số $ f\left ( { x } ight ) $ đạt giá trị lớn nhất bằng 2. Sai. d. $ f\left ( { x } ight )=x ^ { 3 } -3x+1 $. Đúng. Lời giải: a) Hàm số $ f\left ( { x } ight ) $ nghịch biến trên khoảng $ \left ( { -1;1 } ight ) $. Chọn Đúng. b) Dựa vào đồ thị, hàm số $ f\left ( { x } ight ) $ có hai điểm cực trị. Chọn Đúng. c) Trên đoạn $ \left[ -2;2 ight] $, hàm số $ f\left ( { x } ight ) $ đạt giá trị lớn nhất bằng 3. Chọn Sai. d) Giả sử hàm số có dạng $ f\left ( { x } ight )=ax ^ { 3 } +bx ^ { 2 } +cx+d,\,\,\left ( { a
eq 0 } ight ) $. Dựa vào đồ thị, ta có $ \left \{ \begin{array}{l} f\left ( { 0 } ight )=1 \ f\left ( { 1 } ight )=-1 \ f\left ( { 2 } ight )=3 \ f\left ( { -2 } ight )=-1 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} d=1 \ a+b+c=-2 \ 8a+4b+2c=2 \ -8a+4b-2c=-2 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} d=1 \ a=1 \ b=0 \ c=-3 \end{array} ight. $. Vậy $ f\left ( { x } ight )=x ^ { 3 } -3x+1 $. Chọn Đúng.

Cho hàm số bậc ba $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ.

Cùng dạng: Đọc đồ thị xác định khoảng đơn điệu, cực trị, tiệm cận, dấu hàm số