(THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=ax ^ { 3 } +bx ^ { 2 } +cx+d $ có đồ thị như hình dưới đây:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Trong 4 số $ a,b,c,d $ có ba số dương. Đúng. b. Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left ( { -\infty ;-1 } ight ) $. Sai. c. Đồ thị hàm số cắt $ Oy $ tại điểm có toạ độ $ \left ( { 0;1 } ight ) $. Đúng. d. Hàm số đạt cực tiểu tại $ x=1 $. Sai. Lời giải: a) Đúng. $ y'=f'\left ( { x } ight )=3ax ^ { 2 } +2bx+c $ Hàm số đạt cực tiểu tại $ x=0 $ nên $ c=0 $. Đồ thị đi qua điểm $ \left ( { 0;1 } ight ) $ nên $ d=1 $. Đồ thị đi qua các điểm $ \left ( { -1;2 } ight );\left ( { -2;1 } ight ) $ nên $ -a+b+1=2 $ và $ -8a+4b+1=1 $. Ta có hệ phương trình: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} -a+b=1 \ -8a+4b=0 \ \end{array} \end{array} ight. ⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} a=1 \ b=2 \ \end{array} \end{array} ight. $. Vậy $ a=1,b=2,c=0,d=1 $. Trong 4 số $ a,b,c,d $ có ba số dương. b) Sai. Trên khoảng $ \left ( { -\infty ;-1 } ight ) $ hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến. c) Đúng. d) Sai. Hàm số đạt cực tiểu tại $ x=0 $.

(THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=ax ^ { 3 } +bx ^ { 2 } +cx+d $ có đồ thị như hình dưới đây:

Cùng dạng: Đọc đồ thị xác định khoảng đơn điệu, cực trị, tiệm cận, dấu hàm số