Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho hai đường thẳng $ Δ:\left ( { m-2 } \right )x+\left ( { m-1 } \right )y+2m-1=0 $ và $ d:2x+y-3=0. $

a
Một véc tơ pháp tuyến của $ d $ là $ n=\left ( { 2;1 } \right ). $
b
Với $ m=\frac { 5 } { 3 } $ thì $ Δ $ vuông góc với $ d $.
c
Để góc giữa $ Δ $ và $ d $ bằng $ 60° $ thì giá trị $ m=\frac { a+b\sqrt[] { 3 } } { 26 } $ với $ a,b∈\mathbb{R} $. Tổng $ a+b=100. $
d
Với giá trị $ m=\frac { 11 } { 5 } $ thì khoảng cách từ điểm $ A\left ( { 2;3 } \right ) $ đến $ Δ $ lớn nhất.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.