Bài tập nâng cao · Bài 27
Bài tập nâng cao Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 27
Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của ba người là $35\%$, $40\%$, $30\%$. Tính xác suất chỉ có một người bắn trúng.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $A,B,C$ là biến cố ba xạ thủ bắn trúng. Khi đó $P(A)=0{,}35$, $P(B)=0{,}4$, $P(C)=0{,}3$ và $P(\overline A)=0{,}65$, $P(\overline B)=0{,}6$, $P(\overline C)=0{,}7$. Các biến cố bắn của ba người độc lập.
Ta có $P(\overline A\overline B C)=0{,}65\cdot0{,}6\cdot0{,}3=0{,}117$; $P(\overline A B\overline C)=0{,}65\cdot0{,}4\cdot0{,}7=0{,}182$; $P(A\overline B\overline C)=0{,}35\cdot0{,}6\cdot0{,}7=0{,}147$. Ba biến cố này xung khắc, nên xác suất cần tìm là $0{,}117+0{,}182+0{,}147=0{,}446$.
Ta có $P(\overline A\overline B C)=0{,}65\cdot0{,}6\cdot0{,}3=0{,}117$; $P(\overline A B\overline C)=0{,}65\cdot0{,}4\cdot0{,}7=0{,}182$; $P(A\overline B\overline C)=0{,}35\cdot0{,}6\cdot0{,}7=0{,}147$. Ba biến cố này xung khắc, nên xác suất cần tìm là $0{,}117+0{,}182+0{,}147=0{,}446$.